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le blog de villegu

Résolution de problème:Apprendre à construire du sens.

21 Avril 2010 , Rédigé par Ecole de Villegusien Publié dans #Le coin des maths

 

Séance 1 : apprendre à construire du sens face à un énoncé de problème.

 

Compétence visée :

-       Etre capable de restituer le sens d’une situation problème.

 

Matériel :

-       Banque de problèmes ouverts : l’énoncé choisi par le maître est écrit au tableau).

-       Matériel pour manipulation,

-       Fiche individuelle  de restitution du sens..

 

Principe pédagogique :

-       Travaux de Roland Charnay sur les problèmes ouverts : la séance suivra le déroulement décrit par l’auteur cité ;

 

Déroulement :

 

1) Appropriation du problème.

Objectif :

- Construction d’une image mentale, du sens (une image, un sens qui peut/ doit évoluer au cours de la démarche de résolution).

 

Scénario :

La situation est présentée: d’abord la nature du temps de travail. Il s’agit d’une séance de mathématiques et plus précisément de résolution de problèmes. Les élèves sont invités a exprimés leurs représentations : « Que faudra-t-il faire ? » On reformule les réponses sans jugements. On reviendra sur ces représentations en fin de séance.

 

Puis on présente le matériel. On repose la même question.

 

On explicite la situation sans formuler encore l’énoncé tel qu’il est rédigé : « le problème parlera de… »

 

On demande une reformulation puis une représentation dessinée de la situation.

 

On lit l’énoncé (lecture effectuée par le maître ou par les élèves).

 

On confronte les représentations dessinées et l’énoncé (il est écrit au tableau).

On définit les convergences, les divergences en effectuant des comparaisons entre les images et le texte.

 

 

2) Formulation orale ou écrite de conjectures, d’hypothèses explicatives,

de protocoles possibles.

Objectifs :

- Formulation orale ou écrite de conjectures ou d’hypothèses par les élèves (ou les groupes d’élèves).

- Elaboration éventuelles d’expériences destinées à tester ces hypothèses ou conjectures.

- Communication à la classe des conjectures ou des hypothèses.

- Place et rôle du schéma (si nécessaire !).

 

Scénario :

Les élèves sont invités collectivement à exprimer leurs hypothèses de résolution. Un débat argumenté permet de définir quelques pistes, d’en écarter d’autres sans jamais fixer « LA » réponse.

 

Puis vient un temps de rédaction individuelle d’hypothèses : dessin, schéma, texte…

 

On débat en groupe (conflit cognitif) des solutions élaborées.

 

3) Investigation ou résolution de problèmes conduites par les élèves .

Objectifs :

- Décrire  et exploiter des méthodes et des résultats : rechercher des éléments de justification et de preuve.

- Confronter avec les conjectures et les hypothèses formulées précédemment.

 

Scénario :

Les élèves répartis en groupes discutent ensemble de leurs propositions (suite du temps précédent. De la confrontation émerge un consensus (qui n’exclue pas de revenir à une autre solution).

 

Test de la solution choisie.

 

4) Echange argumenté autour des propositions élaborées.

Objectifs :

- Communication au sein de la classe des solutions élaborées, des réponses apportées, des résultats obtenus, des interrogations qui demeurent.

- Confrontation des propositions, débats autour de leur validité, recherche d’arguments (constat possible qu’il existe plusieurs voies pour parvenir au résultat attendu).

- Elaboration collective d’une preuve.

Scénario :

Les solutions suivies, les résultats obtenus sont communiqués à la classe : on désigne un rapporteur par groupe mais tous les membres du groupe sont présents pour la restitution.

On discute de la méthode, de la démarche. On revient à l’énoncé, au sens construit.

On élabore ensemble le texte qui fixe notre solution. On fait apparaître les étapes suivies.

5) Structuration de la démarche :

Objectif : Prendre conscience du cheminement suivi (méthode, étapes, réajustements).

Scénario :

On reformule avec les élèves la démarche suivie. On fixe quelques temps remarquables. On rédige une affiche « résolution de problème » qui évoluera dans la dénomination des étapes (au fur et à mesure qu’elles prendront du sens).

 

 

 

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